教員紹介 複雑系知能学科
高村 博之 （准教授）
Hiroyuki Takamura- ■所属学科：
- 複雑系知能学科
- ■専門分野：
偏微分方程式論（特に爆発型の半線形波動方程式やその系）
数学の定理を作ることが仕事である、いわゆる数学者です。特に、非線形偏微分方程式やその系で記述される局所的な現象や運動が大域的にはどうなっているのか、ということを数学的に厳密に調べています。
- ■担当科目：
解析学I・II（１年次共通）、システムと微分方程式（複雑系コース２年次）、複雑系数理特論（大学院）、プロジェクト学習（３年次共通）、卒業研究（複雑系コースが主で４年次）
プロフィール
・出身高校：北海道立札幌東高等学校、1986年3月卒業
・出身大学：北海道大学理学部数学科、1990年3月卒業
・最終学歴：北海道大学大学院理学研究科 数学専攻修士課程 1992年3月修了
・学位 ：博士(理学) 、北海道大学第4781号1995年6月、主査：上見練太郎教授
・前歴 ：筑波大学数学系 講師、1997年6月～
・着任時期：2003年9月1日
・前歴以前の職歴：筑波大学数学系 助手、1992年4月～1997年5月
・在外研究経験は、ラクイラ大学（イタリア）で1999年9月～2000年3月（筑波大学ベンチャービジネスラボラトリー海外研究動向調査員、V.Georgiev教授受け入れ）、ピサ大学（イタリア）で 2002年7月～2003年6月（文部科学省在外研究員、同じくV.Georgiev教授受け入れ）、復旦大学（中国）で2011年4月（復旦大学数学科学院招聘研究員、Zhou Yi教授受け入れ）な どがあります。
・中学生のときからバスケットボールを続けています。一時期は本格的にやっていました。
仕事の紹介
・研究について
最近、北大数学科修士の頃から２０年近く考え続けてきた数学の定理にようやく証明を付けることができました。それは非線形波動方程式の初期値問題の一般論というものが、これ以上は改良できませんよ、という最適性を示すものでした。空間次元とベキ型非線形項の次数との組み合わせの中で、なぜか４次元の２次だけが２０年以上も未解明のままで、私を含む数多くの研究者達が証明しようと四苦八苦してきたものでした。この結果は学術論文として国際研究誌に掲載されています。（最近の著作の4）
これを機に更に自分の洞察力を磨いて、非線形偏微分方程式論に貢献していきたいと考えています。よく勘違いされるのですが、私の仕事の中心は授業で学生に数学を教えることではありません。近くに寄ってこないと、そのような一面的な部分しか見えないのですが、新しい数学の定理を作り、国内や海外の各大学や研究集会で発表し、成果を論文にして査読付き学術雑誌に掲載させるのが本当の姿です。従って国内・海外ともに親しい数学者はたくさんいます。
・教育について
研究と教育は表裏一体であると思います。最近になって研究が進んだのは、若狭恭平君という共同研究できる教え子を未来大で得たことが大きいと思います。情報系大学で私と研究することは、単に数学系の授業を受けているだけでは絶対に無理ですが、早い時期に私のアドバイスを受け独学で一生懸命勉学すれば必ず可能性が開けてきます。そのようなことが理想ですが、それは何年かに１人でもいれば十分と考えています。ちなみに最近の著作で共著者として登場している黒川友紀さん（米子高専の数学の教員）は、筑波大学時代の教え子です。
一般的には授業やプロジェクト学習、卒業研究で、小学校～大学の数学やその教育に関して、学生の皆さんと一緒に数学という学問を楽しむことが目標です。したがって数学を得意にしている学生だけを相手にしてるということは一切ありません。どんなレベルでも、はっきりあることを理解できたときの喜びは、人間が本能的に求めているものだと思います。好奇心の旺盛な学生が私の欲しい未来大生です。
研究のキーワード
純粋数学、解析学、非線形偏微分方程式論、非線形波動方程式、初期値問題、解の爆発、解の時間大域存在、ライフスパン
最近の著作
- H.Takamura & K.Wakasa,"The final problem on the optimality of the general theory for nonlinear wave equations",Birkhouser series, Progress in Mathematics or Trends in Mathematics, 印刷中.
- Y.Kurokawa & H.Takamura & K.Wakasa, "The blow-up and lifespan of solutions to systems of semilinear wave equation with critical exponents in high dimensions", Special Issue in Advances in Differential Equations, 印刷中.
- H.Takamura & H.Uesaka & K.Wakasa, "Sharp blow-up for semilinear wave equations with non-compactly supported data", AIMS Proceedings, 印刷中.
- H.Takamura & K.Wakasa, "The sharp upper bound of the lifespan of solutions to critical semilinear wave equations in high dimensions", J.Differential Equations, 251(2011), 1157-1171.
- H.Takamura & H.Uesaka & K.Wakasa, "Blow-up theorem for semilinear wave equations with non-zero initial position", J.Differential Equations 249(2010), 914-930.
- V.Georgiev & H.Takamura & Zhou Yi, “The lifespan of solutions to nonlinear systems of high dimensional wave equation”, Nonlinear Analysis 64(2006), 2215-2250.
- H.Takamura, “Mixed amplitude solutions of semilinear systems of 3- dimensional wave equations”, Asymptotic Analysis, 45(2005), 99-112.
- Y.Kurokawa & H.Takamura, “Blow-up for semilinear wave equations with a data of the critical decay having a small loss” Rendiconti dell’Istituto di Matematica dell’Universita’ di Trieste, 35(2003), 165-193.
- Y.Kurokawa & H.Takamura, “A weighted pointwise estimate for two dimensional wave equations and its application to nonlinear systems”, Tsukuba Journal of Mathematics 27(2003), 417-448.
- R.Agemi & Y.Kurokawa & H.Takamura, “Critical curve for p-q systems of nonlinear wave equations in three space dimensions”, J. Differential Equations 167(2000), pp.87-133.
- F．モーガン著、儀我美一監訳、高村博之＋寺島学＋本間充＋松沢智子訳、『幾何学的測度論－石けん膜の数理解析－』共立出版、1997年（旧題『石けん膜の数理解析－初学者のための幾何学的測度論－』1 990年）
