音楽理論 GTTM に基づく多声音楽の表現手法と基本演算

平田 圭二, 青柳 龍也

概要:
本論文では Generative Theory of Tonal Music(GTTM)という音楽理論と 演繹オブジェクト指向データベース(DOOD)という知識表現法に基づく 多声音楽の表現手法,及び そうして表現される多声音楽に対する基本演算について述べる. 今後の技術や文化の発展を考えると, 音楽知識を計算機上で表現し操作する必要性はますます高まるものと思われる. 従来の音楽記述手法では, 五線譜上で上下左右に隣接する表層的な音どうしの関係しか 記述していなかった. 我々の手法は音楽理論に基づき, 音楽的な深層構造を考慮して多声音楽を表現する. その結果,DOOD で表現されたオブジェクト間の包摂関係と GTTM の定義する抽象化,具体化の関係を適切に対応付けることができた. さらに,本手法で表現された多声音楽に対して 包摂関係,最小上界,最大下界という基本演算に着目し, それらが持つ音楽的な意味に検討を加えた.

情報処理学会論文誌 Vol.43, No.2 (2002).


Representation Method and Primitive Operations for a Polyphony based on Music Theory GTTM

Keiji Hirata, Tatsuya Aoyagi

Abstract:
This paper presents a new representation method for a polyphony based on a music theory, Generative Theory of Tonal Music (GTTM), and a knowledge representation scheme, Deductive Object-Oriented Database (DOOD), and the primitives for a polyphony represented by our method. Considering the future development of technology and culture, we think that the requirements for representing and manipulating musical knowledge on a computer will increase in future. Conventional music description languages allow us to describe just the surface relationships between a note and its surrounding notes on a score. Our method can represent a polyphony, taking into account its deep musical structures. Consequently, we can make the appropriate correspondence between the subsumption relation of objects in the DOOD and the abstraction and instantiation relations stipulated by GTTM. This paper also discusses the operations of the subsumption relation, least upper bound and greatest lower bound, and investigates their musical meaning.

IPSJ Journal, Vol.43 No.2, (2002).