論理式の解釈
- 解釈(interpretation)
- 論理式の真偽を定めること．
- 真の命題 (恒真命題 (valid formula): 許されるすべての意味写像のもとで真)
- 偽の命題 (恒偽命題 もしくは充足不能命題(inconsistent formula): 許
されるすべての意味写像のもとで偽)
- 充足可能命題 (consistent formula)
- 真理値表
(例)
- 三段論法
(例)
「人間は死ぬものである」 (human is mortal.)
「ソクラテスは人間である」(Socrates is human.)
- この二つの文から「ソクラテスは死ぬものである」が結論付けられる．
- 今，以下の命題を考える．
「人間である」 ⇒ p
「死ぬものである」 ⇒ q
「ソクラテスである」 ⇒ r
- 上記の文は以下の論理式により表現される．
- 以下の論理式が正しい推論の結果として帰結される．
- 融合原理
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