記号論理の構成 (schema)

二つのサブシステム

論理式の形式(言語の形式)と代数的世界モデル

統語論(構文, syntax): 論理式として許される記号列の規定

意味論(semantics): 論理式とモデルの対応

命題(proposition)

命題とは文の内容であり，真偽が定まるものをさす

(a) 「石油が輸入できなければ，経済は破綻する」
(b) 「物価があがれば，経済は破綻する」
(c) 「物価があがれば，我々の生活は困窮する」
(d) 「日本は石油が輸入できない」
(e) 「日本は物価があがる」

基本命題(atomic formula/proposition)

p, q, r のようにそれ以上分解のしようのない命題．

論理演算子(logical operator)

∧: 連言 (conjunction)
∨: 選言 (disjunction)
￢: 否定 (negation)
→: 含意 (implication)
≡: 同値 (equivalence)

論理演算子の優先順位 ( ￢ > ∧ > ∨ > → > ≡)

論理式 (logical formula)もしくは合成命題(compound proposition)

論理式: 基本命題および基本命題と論理演算子から構成されるもの
(ex. p, q, ..., (￢p), (p ∧ q), (p ∨ q), (p → q), (p ≡ q), ....)

1. 意味領域(世界モデル)の構築(オブジェクトによる世界)

2. 論理式から意味領域のオブジェクトへの意味写像の規定

「太郎は日本人である」は真である ≡ 太郎は日本人である(事実)

論理式の解釈(interpretation)という概念の導入