非線形システムの解析

●低次元(1〜3次元程度)の非線形システムを解析する手法.
・H. Satoh, ``A Statistical Analysis of Non-linear Equations based on a Linear Combination of Generalized Moments,'' IEICE Trans. Fundamentals, vol. E87-A, no. 12, pp. 3381--3388, Dec. 2004.
H. Satoh, ``Approximation and analysis of non-linear equations in a moment vector space,'' IEICE Trans. Fundamentals, vol. E89-A, no. 1, pp. 270--279, Jan. 2006.

●主要な変数に他の変数を埋め込むことにより空間の次元を削減し,3〜10次元程度の非線形システムを解析する手法.
H. Satoh, ``Eigen analysis of space embedded equation in moment vector space for multi-dimensional chaotic systems,'' IEICE Trans. Fundamentals, vol. E96-A, no. 2, pp. 600--608, Feb. 2013.

●低次元の解析手法を反復して用いることにより,非線形振動する多数(数十以上)の要素が結合した非線形システムを解析する手法.
・H. Satoh, ``Analysis based on moment vector equation for interacting identical elements with nonlinear dynamics,'' IEICE Trans. Fundamentals, vol. E93-A, no. 10, pp. 1765--1774, Oct. 2010.

●非線形の目的関数を線形の波動係数方程式で近似し,非線形最適化問題を波動係数に関する2次最適化問題に変換することにより,複数の局所最適解を持つ目的関数の大域的最適解を計算する手法.
・H. Satoh, ``Global Nonlinear Optimization Based on Wave Function and Wave Coefficient Equation,'' IEICE Trans. Fundamentals, vol. E93-A, no. 1, pp. 291--301, Jan. 2010.
・ H. Satoh, ``Global Nonlinear Optimization Based on Eigen Analysis of Schrodinger-type Equation,'' IEICE Trans. Fundamentals, vol. E93-A, no. 8, pp. 1476--1485, Aug. 2010.

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