教員紹介

香取 勇一

准教授
KATORI, Yuichi

学生へのメッセージ

脳・神経ネットワークの情報処理機構を数理モデルを使って研究しています。皆さんも数学を使って自分の好きなものを研究してみましょう。

研究内容

神経システムの数理モデルとその応用に興味を持っています。特に脳・神経ネットワークのような生体システムを取り扱うための数理理論の研究を中心に、生理学・医学への応用、工学的な応用の研究に取り組んでいます。目標としていることは、1)神経ネットワーク・ダイナミクスの解析・統計解析、データに基づく数理モデル構築のための数学的な枠組みを整備し、2)生理学分野の研究者と連携して、神経ネットワークモデルを構築・解析することで脳の情報処理機構の解明にあたり、3)その知見を基に、新しい情報処理機構実現のための基盤を構築、人や環境に配慮したシステム構築に応用することです。

実績

前頭前野神経ネットワークの数理モデルと柔軟な情報処理機構に関する研究

生理学の知見に基づいて前頭前皮質局所神経ネットワークを対象に、大規模な神経ネットワークの数理モデルを構築し、その動力学的特性を解析することで脳内での新しい情報の符号化機構の可能性を示した。構築した数理モデルからシステムの巨視的な振る舞いを記述する平均場モデルを導出し、分岐構造解析など非線形システム解析の手法を用いて解析を行った。その結果として、短期的シナプス可塑性によるネットワーク構造の再構成が、神経ネットワークの巨視的振る舞いを支配する力学構造を定性的に変化(分岐)させることを示した。さらに生理学者と共同で実証的な研究に取り組み、サルの前頭前野の神経活動と提案数理モデルが一致することを確認し、提案モデルの妥当性を示した。

短期的シナプス可塑性を持つ神経ネットワークの数理モデルに関する研究

近年その存在が明らかになった短期的シナプス可塑性の特性や機能を調べるため、確率的に状態が決まる2値状態ニューロンモデル(イジング・モデル)を基に、神経ネットワークの数理モデルを構築し、その特性を解析した。平均場モデル・分岐解析の手法を用いて、そのネットワークの多様な動的特性を解明するとともに、様々な情報処理に関与する可能性を示した。一様結合ネットワークでは、動的シナプスが同期した神経活動の生成に寄与することを示した。連想記憶ネットワークでは、短期的シナプス可塑性が神経ネットワークの状態が記憶パターンの間の経めぐる遍歴現象を生じさせることを示すとともに、その詳細な力学構造を初めて明らかにした。

神経生理データに基づく神経ネットワークの定量的モデル化に関する研究

ラットからの多チャンネル同時計測で得られた神経活動データを基に、電気的シナプスを含む神経ネットワークモデルのパラメータを推定することで、生体の神経活動を定量的に再現するモデルを構築した。さらに得られたモデルの力学構造を解析することにより、ラットの下オリーブ核ニューロンが示す特異な神経活動パターンの発生機構を初めて解明するとともに、神経系に作用する薬剤の効果を神経活動データと数理モデルにより推定する手法を示した。

ニューロモルフィックハードウェア(神経ネットワークの電子回路実装)

神経ネットワークの数理モデル研究の知見に基づき、ニューロンおよびシナプスの動力学構造を解析した上で、プログラム可能な電子回路(FPGA)上にシリコンニューラルネットワークを構築し、その性能評価を行った。特にハードウェア資源の消費を最小に抑えながら神経ダイナミクスの本質的な特性を再現するような設計方法論を導入し、神経ダイナミクスを少ないハードウェア資源で実装することに成功した。またこの方法論でニューロンどうしのつなぎ目にあたるシナプスも電子回路実装し、デジタルシリコンニューロンと組み合わせることで、大規模シリコンニューラルネットワーク構築のための基盤を確立した。

主な著作・論文

  • 香取勇一、書籍の章:「神経回路の数理モデル」、『応用数理ハンドブック』、朝倉書店、 ISBN:978-4-254-11141-5,(2013年)
  • 合原一究、辻繁樹、香取勇一、合原一幸、書籍の章:「脳の数理モデリング」、『現象数理学入門』 東京大学出版会、ISBN:978-4130629164、(2013年)
  • Yuichi Katori, Yosuke Otsubo, Masato Okada, Kazuyuki Aihara, “Associative Memory Network with Dynamic Synapses”, Advances in Cognitive Neurodynamics Vol.4, Springer, (2014年).
  • Yuichi Katori, “Mathematical models of neural network”, Handbook on applied mathematics, Asakura-Publishing, Tokyo, Japan, (in Japanese).
  • Ikkyu Aihara, Shigeki Tsuji, Yuichi Katori, Kazuyuki Aihara, “Mathematical modeling of the brain”, Introduction to Phenomenological mathematics, University of Tokyo Press, Tokyo, Japan, (in Japanese).
  • Yuichi Katori, Kazuhiro Sakamoto, Naohiro Saito, Jun Tanji, Hajime Mushiake, Kazuyuki Aihara, “Representational Switching by Dynamical Reorganization of Attractor Structure in a Network Model of the Prefrontal Cortex”, PLoS Computational Biology, 7 (11): e1002266, (2011).
  • Yuichi Katori, Yosuke Otsubo, Masato Okada, Kazuyuki Aihara, “Stability analysis of associative memory network composed of stochastic neurons and dynamic synapses”, Frontiers in Neuroscience, Vol. 7, 6, pp.1-12,.
  • Yuichi Katori, Eric J. Lang, Miho Onizuka, Mistuo Kawato, Kazuyuki Aihara, “Quantitative Modeling on Spatio-temporal Dynamics of Inferior Olive Neurons with Simple Conductance-based Model”, International Journal of Bifurcation and Chaos, Vol. 20 No. 3, 583-603, (2010).
  • Yuichi Katori, Yasuhiko Igarashi, Masato Okada, Kazuyuki Aihara, “Stability Analysis of Stochastic Neural Network with Depression and Facilitation Synapses”, Journal of the Physical Society of Japan, 81, 114007, (2012).
  • Jing Li, Yuichi Katori, Tahashi Kohno, “An FPGA-based silicon neuronal network with selectable excitability silicon neurons”, Frontiers in Neuroscience, Vol. 6, 183, (2012).
  • Miho Onizuka, Huu Hoangm Mitsuo Kawato, Isao T. Tokuda, Nicolas Schweighofer, Yuichi Katori, Kazuyuki Aihara, Eric J Lang, Keisuke Toyama, “Solution to the Inverse Problem of estimating Gap-Junctional and Inhibitory Conductance in Inferior Olive Neurons from the Spike Trains by Network Model Simulation”, Neural Networks, Vol.47, pp.51-63, (2013).
  • Yoshito Hirata, Yuichi Katori, Hidetoshi Shimokawa, Hideyuki Suzuki, Timothy A. Blenkinsop, Eric J. Lang, Kazuyuki Aihara, “Testing a neural coding hypothesis using surrogate data.”, Journal of Neuroscience Methods, Vol. 172 (2), pp. 312-322, (2008).
  • Yuichi Katori, Naoki Masuda, Kazuyuki Aihara, “Dynamic switching of neural codes in networks with gap junctions”, Neural Networks, Vol. 19, Issue 10, 2006, 1463-1466, (2006).
  • Yuichi Katori, “Simple algorithm for location estimation from Wi-Fi signal strength”, IEEE Intelligent Systems, Vol. 23, No. 1, p.10 (2008).