研究内容
自然界で観察される様々なパターン形成に興味があり、そのメカニズムやパターンの裏に潜む数学的な構造の研究を進めています。パターンの形成機構を動機として、数理モデルを提案し、そのモデルの数値計算と解析を行っています。研究では、植物に見られる花の並び、動物の体表パターン、猩々蝿の視覚中枢の発生を対象に、反応拡散系や、積分核つきの非局所相互作用をもった発展方程式（非局所発展方程式）を扱っています。
研究の魅力
自然界には様々なパターンが存在し、それらは、一見すると複雑に見えますが、秩序や規則を見いだすことができます。キリンやパンダの表皮には迷路模様やドット模様、ヒマワリなどの植物の花には幾何学的な模様を観察することができ、我々の身近にいる生物は、複雑な組織や器官を自発的に形成させます。数学を用いることで、これらの現象を定式化し、パターンの形成機構や仕組みを数学的に理解できることが、研究の魅力だと思っています。また、現象の機構の理解を動機として、新しい数学の理論を構築できることも研究の面白さです。
実績
受賞歴
- 2024年9月 日本応用数理学会ベストオーサー賞（論文部門）を受賞（関連ページ）
- 2021年 3月 日本数学会応用数学研究奨励賞を受賞（関連ページ）
- 2016年 7月 The 11th AIMS ConferenceのStudent Paper Competitionにて、最優秀賞を受賞
- 2014年 7月 The 10th AIMS ConferenceのStudent Paper Competitionにて、ファイナリストに選出
- 2011年10月 MIMS 現象数理学シンポジウム にて、優秀ポスター賞を受賞
- 2011年9月 第21回日本数理生物学会 にて最優秀賞ポスター賞を受賞
主な著作・論文
- (査読有) S.-I. Ei, H. Ochiai, Y. Tanaka, Method of fundamental solutions for Neumann problems of the modified Helmholtz equation in disk domains, Journal of Computational and Applied Mathematics, 402, 113795 (2022)
- (査読有) S.-I. Ei, H. Ishii, S. Kondo, T. Miura, Y. Tanaka, Effective nonlocal kernels on Reaction-diffusion networks, Journal of Theoretical Biology, 509, 110496 (2021)
- (査読有) S.-I. Ei, H. Ishii, M. Sato, Y. Tanaka, M. Wang, T. Yasugi, A continuation method for spatially discretized models with nonlocal interactions conserving size and shape of cells and lattices, Journal of Mathematical Biology, Springer, 81, pp981–1028 (2020)
- (査読有) H. Ninomiya, Y. Tanaka, H. Yamamoto, Reaction-diffusion approximation of nonlocal interactions using Jacobi polynomials, accepted in Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, Springer, 2017
- （査読有）Y. Tanaka, H. Yamamoto, H. Ninomiya, Mathematical approach to nonlocal interactions using a reaction-diffusion system, Development Growth and Differentiation, 59, a special issue: Mathematics, Physics, and Engineering in Biology, pp 388-395 (2017)
- （査読有）H. Ninomiya, Y. Tanaka, H. Yamamoto, Reaction, diffusion and non-local interaction, J. Math. Biol., Springer, 75, 1203–1233 (2017)
- （査読有）Tanaka, Y, Mimura, M, Ninomiya, H: “ A reaction diffusion model for understanding phyllotactic formation”, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, Springer, 33, pp183-205 (2016)